Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB = 60 ∘ , BSC = 90 ∘ , CSA = 120 ∘ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

A.  2 a 3 6

B.  2 a 3 12

C.  2 a 3 3

D.  2 a 3 4

Cho hình chóp S.ABC có SA = 1, SB = 2, SC = 3 và A S B ^   =   60 ° ,   B S C ^   =   120 ° ,   C S A ^   =   90 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.  2 2

B.  2

C. 2 6

Cho hình chóp S.ABC có S A = S B = S C = a , A S B ^ = 60 ° ,   B S C ^ = 90 ° ,   C S A ^ = 120 ° . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.  a 3 2

B.  a 3

C. a

D.  a 2 2

Cho hình chóp S.ABC có A S B ^ = 120 ° ,   B S C ^ = 60 ° ,   C S A ^ = 90 °  và SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AC

B. I là trọng tâm tam giác ABC

C. I là trung điểm AB

D. I là trung điểm BC 

Cho hình chóp S.ABC có B S C = 120 ° ,   C S A = 60 ° ,   A S B = 90 ° ,   S A = S B = S C . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. I là trung điểm của AB

B. I là trung điểm của BC

C. I là trọng tâm của tam giác ABC

D. I là trung điểm của AC

Cho hình chóp tam giác S.ABC có S A = a ;   S B = b ;   S C = c và B S C   ⏜ = 120 ° ,  C S A   ⏜ = 90 ° ,  A S B   ⏜ = 60 ° . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

A. 1 3 a 2 + b 2 + c 2 + a b + b c + c a

B.  a 2 + b 2 + c 2 + a b - b c

C.  1 3 a 2 + b 2 + c 2 + a b - c a

D.  1 3 a 2 + b 2 + c 2 + a b - b c

Cho hình chóp S.ABC có   S A = S B = S C = a , ∠ A B S = 60 ° ,   ∠ B S C = 90 ° ,   ∠ C S A = 120 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3 2 12

B.  a 3 2 4

C.  a 3 3 6

D.  a 3 2 2

Cho hình chóp S.ABC có S A = S B = S C = a , ∠ A B S = 60 ° ,   ∠ B S C = 90 ° ,   ∠ C S A = 120 ° .  Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.  a 3 2 12

B.  a 3 2 4

C.  a 3 3 6

D.  a 3 2 2

Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 60 ° ,SA = 2,SB = 3. SC = 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.  6 2 ( đ v t t )

B.  18 2 ( đ v t t )

C.  9 2 ( đ v t t )

D.  3 2 ( đ v t t )